РУС/ENG    

Введение в вычислительную физику

С.А. Крашаков

Введение в вычислительную физику II

С.А. Крашаков

Введение в вычислительную физику II

Л.Н. Щур, С.А. Крашаков

Курс содержит введение в моделирование методом Монте-Карло в статистической физике, введение в метод молекулярной динамики и в теорию функционала плотности. Также в курсе рассматривается ряд вычислительных задач в областях статистической физики и физики конденсированных систем, физики фракталов, перколяционных и хаотических явлений.

Программа

1. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике.
   1. Общая схема метода Монте-Карло.
   2. Модель Изинга. Некоторые аналитические результаты.
   3. Алгоритм Метрополиса для модели Изинга.
   4. Кластерный алгоритм Вольфа.
   5. Вычисление основных термодинамических величин - теплоемкости, восприимчивости. Вычисление корреляционных функций.
   6. Алгоритм Ванга-Ландау.
2. Молекулярная динамика и метод функционала плотности.
   1. Классическая молекулярная динамика.
   2. Теория функционала плотности.
   3. Молекулярная динамика из первых принципов.
3. Примеры компьютерного моделирования физических систем.
   1. Задача Ферми-Паста-Улама.
   2. Солитоны и уравнение Кортевега-де Вриза.
   3. Логистическое отображение и показатель Ляпунова.
   4. Множества Жулиа и Мандельброта.
   5. Детерминистические фракталы.
   6. Задача коммивояжера.
   7. Агрегация, контролируемая диффузией.
   8. Рост бактериальных колоний.
   9. Случайная последовательная адсорбция.
   10. Вычисление электропроводности композиционных систем.

Литература

К части 1:

1. В.А. Кашурников, А.В. Красавин, Численные методы квантовой статистики, М.: Физматлит, 2010.
2. D.P. Landau and K.Binder, "A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics", Cambridge, 2015.
3. К. Биндер, Д.В. Хеерман, "Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике", М., Наука, 1995.
4. M.E.J. Newman and G.T. Barkema, "Monte Carlo Methods in Statistical Physics", Oxford University Press, New York, 2001.

К части 2:

5. J.M. Thijssen, "Computational physics", Cambridge university press, 2007.
6. Д.К. Рапапорт, "Искусство молекулярной динамики", М.-Ижевск, 2012.

К части 3:

7. Л.А. Булавин, Н.В. Выгорницкий, Н.И. Лебовка, "Компьютерное моделирование физических систем", Издательство Интеллект, 2011.
8. Х. Гулд, Я. Тобочник, "Компьютерное моделирование в физике", М.-Мир, 1990.