Кафедра ФОПФ МФТИ

Проблемы теоретической физики

при ИТФ им. Л.Д.Ландау

РУС/ENG

Фононы и электроны в металлах

Я.В. Фоминов

Цели курса — ознакомить студентов с базовыми понятиями квантовой теории твердых тел и одновременно обсудить ряд конкретных физических явлений. В первой части курса речь идет о фононных свойствах кристаллов с учетом ангармонизма и взаимодействий. Во второй части курса рассматриваются электронные свойства металлов, кинетические эффекты, поведение электронной системы в магнитном поле. Основным используемым в курсе техническим инструментом является кинетическое уравнение.

Программа

  1. Фононы в кристаллах:
    • Фононный спектр. Длинноволновый предел. Сингулярности Ван Хова (в плотности состояний).
    • Частотная зависимость диэлектрической проницаемости.
    • Теория упругости для акустических колебаний.
    • Ангармонизм и тепловое расширение.
    • Квантование фононов. Ангармонизм и взаимодействие фононов.
    • Кинетика фононного газа. Распады и слияния.
    • Время свободного пробега от взаимодействия фононов. Рассеяние фононов на примесях.
    • Температурная зависимость теплопроводности решётки.
    • Второй звук.
    • Неупругое рассеяние нейтронов. Фактор Дебая-Уоллера.
  2. Электроны в металлах:
    • Кинетическое уравнение для электронов в металле. Проводимость, теплопроводность, закон Видемана-Франца.
    • Процессы рассеяния: рассеяние электронов на примесях, рассеяние электронов электронами, рассеяние на фононах. Процессы переброса.
    • Кинетическое уравнение в присутствии магнитного поля. Магнитосопротивление. Эффект Холла (случай слабого и сильного поля).
    • Термоэлектрические и термомагнитные явления. Термо-э.д.с. Эффект Нернста.
    • Скин-эффект (нормальный и аномальный). Поверхностный импеданс. Циклотронный резонанс.
    • Квантовые осцилляции. Осцилляции намагниченности (эффект де Гааза–ван Альфена). Осцилляции проводимости (эффект Шубникова–де Гааза).

Задания:
Фононы (срок сдачи — 29.10.2018, 11:00)
Электроны (срок сдачи — 03.12.2018, 11:00)

Система оценивания:
Два задания («Фононы» и «Электроны») оцениваются в 25 баллов каждое, если сданы вовремя. Задание, сданное с опозданием, оценивается в 10 баллов. К этому добавляется результат за итоговую контрольную, которая оценивается в 50 баллов (условие допуска к контрольной — два сданных задания). Получившийся результат (максимум — 100 баллов) делится на 10 и округляется.

Ведомость

Лекционные заметки


Литература

  1. В.Л. Гуревич, "Кинетика фононных систем", М.: Наука, 1980.
  2. А.А. Абрикосов, "Основы теории металлов", М.: Физматлит, 2009.
  3. Ч. Киттель, "Введение в физику твердого тела", М.: Наука, 1978.
  4. Ч. Киттель, "Квантовая теория твердых тел", М.: Наука, 1967.
  5. А.М. Косевич, "Основы механики кристаллической решетки", М.: Наука, 1972.
  6. В.Ф. Гантмахер, И.Б. Левинсон, "Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках", М.: Наука, 1984.
  7. Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский, "Физическая кинетика" («Теоретическая физика», том X), М.: Физматлит, 2007.