Кафедра ФОПФ МФТИ

Проблемы теоретической физики

при ИТФ им. Л.Д.Ландау

РУС/ENG

Асимптотические методы комплексного анализа

К.С. Тихонов

Программа

  1. Асимптотические ряды.
    • Асимптотические ряды: введение, для чего нужны.
    • Борелевское суммирование.
    • Асимптотическое вычисление интегралов.
    • Гиперасимптотики и resurgence.
  2. Примеры из квантовой механики и теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
    • Приближение ВКБ, точки поворота и геометрия Стокса для линейных ОДУ.
    • Методы фазового интегрирования в нестационарных задачах, задачах рассеяния и задачах на собственные значения.
    • Ангармонический осциллятор.
    • Нелинейные задачи связности.
  3. Примеры из квантовой теории поля.
    • Эффективное действие и градиентное разложение.
    • Аналитическое продолжение интегралов по траекториям.
    • Интегралы по траекториям при наличии нескольких нулевых мод.
    • Комплексные седловые точки в интегралах по траекториям.

Материалы курса