|
Асимптотические методы комплексного анализа
ТФКП-2
Программа
- Асимптотические ряды.
- Асимптотические ряды: введение, для чего нужны.
- Борелевское суммирование.
- Асимптотическое вычисление интегралов.
- Гиперасимптотики и resurgence.
- Примеры из квантовой механики и теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
- Приближение ВКБ, точки поворота и геометрия Стокса для линейных ОДУ.
- Методы фазового интегрирования в нестационарных задачах, задачах рассеяния и задачах на собственные значения.
- Ангармонический осциллятор.
- Нелинейные задачи связности.
- Примеры из квантовой теории поля.
- Эффективное действие и градиентное разложение.
- Аналитическое продолжение интегралов по траекториям.
- Интегралы по траекториям при наличии нескольких нулевых мод.
- Комплексные седловые точки в интегралах по траекториям.
Материалы курса
|