\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[english,russian]{babel}

%\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
%\usepackage[cp1251]{inputenc}

\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\centerline{Задачи к Лекции 14.  "Грязные" сверхпроводники. }

\vspace{1cm}

1   Вывести независимость $T_c$ обычного сверхпроводника
от потенциальных примесей методом функций Грина.
Почему простой вывод уравнения для $T_c(\tau)$, проведенный на лекции
для "аномального"\, спаривания, неверен для обычного s-спаривания ?

2.  Для тонкой сверхпроводящей пленки (толщина 10 нм)  вблизи $T_c$   известно, что
$-dH_{c2}/dT = 0.8 \mathrm{Tesla/K}$.  Сопротивление пленки  "на квадрат" \, в нормальном состоянии
равно $500 \, \mathrm{Ohm}$.  Найти коэффициент $\gamma$ в линейном законе теплоемкости $C(T) = \gamma T$
для $T > T_c$.

3.  Найти отношение парамагнитных восприимчивостей  $\chi_s/\chi_n$ при $T =0$ для сверхпроводника
с сильным спин-орбитальным рассеянием, \\
$\Delta\tau_{SO} /\hbar \ll 1$.

Литература:   P.W.Anderson, Phys. Rev.Lett. \textbf{3}, 325 (1959); 
 А.Абрикосов и Л.Горьков, ЖЭТФ \textbf{42}, 1088 (1962).


4. Вывести уравнения для $T_c(\tau)$ и для щели в спектре
$\Delta(\tau)$ для случая магнитных примесей в обычном сверхпроводнике.

Литература: А.А.Абрикосов, Л.П.Горьков, ЖЭТФ {\bf 39}, 1781 (1960);
  Л.Левитов и А.Шитов

5. Найти критическое значение $H_c$ паралельного магнитного поля, разрушающего сверхпроводимость при $T=0$
в тонкой грязной ($l \ll \xi$) пленке толщины $ d \ll \xi,\lambda$  из-за орбитального эффекта.  
Сравнить результат с полученным для той же системы вблизи $T_c$ методом уравнений Гинзбурга-Ландау.

6. Для сверхпроводящего состояния типа B-фазы $^3He$  найти критическую концентрацию примесей, подавляющую
сверхпроводимость.  Считать известным сечение рассеяния на одной примеси и низкотемпературную 
длину корреляции в чистом пределе $\xi_0$.   Затем найти область (по концентрации примесей)
 существования бесщелевого сверхпроводящего состояния.


\vspace{1cm}

 
\underline{Литература:} АГД, Л.Левитов и А.Шитов,  Де Жен (глава 8), В.Минеев и К.Самохин.

\underline{Дополнительная литература:}  N. Kopnin,  "Theory of nonequilibrium superconductivity" ;
А.В.Свидзинский, "Пространственно-неоднородные задачи сверхпроводимости" \, , Москва, 1982.



\end{document}





