\documentstyle[12pt]{article}
%\usepackage{russian}

\begin{document}

\vspace{1cm}


\centerline{Задание к лекции 9}

\vspace{1cm}


1. Найти зависимости от температуры при $T \ll T_c$ 
 теплоемкости $C(T)$ для и параметра порядка $\Delta(T)$
сверхпроводника с "d-спариванием", $\Delta({\bf k}) \propto k_x^2-k_y^2$.

2. Найти зависимость $\lambda(T)$ при $T \ll T_c$ и при $T \to T_c$
для сверхпроводников с s- и d- спариванием (см. приведенные ниже статьи).
Нарисовать графики температурных зависимостей $\xi(T)$ и
$\lambda(T)$ для сверхпроводников I и II рода. Указать области применимости
лондоновской и пиппардовской электродинамики.

J.Annett and N.Goldenfeld, Phys.Rev. B {\bf 43}, 2778
(1991); G.E.Volovik, Phys.Rev.Lett. {\bf 81}, 4023 (1998).

3. Найти полевую зависимость $n_s(H)$ сверхпроводящей плотности
 при $T=0$ и слабом поле $H \ll H_{c1}$   для  d-wave  сверхпроводника с
  $\Delta({\bf k}) \propto k_x^2-k_y^2$ (магнитное поле направлено
вдоль оси $z$).

Литература:  \# 3, параграф 14.


4.  Оценить (без численного коэффициента)
 критическое поле парамагнитного предела и парамагнитную 
восприимчивость при $T\ll T_c$  для s-сверхпроводника с сильным
спин-орбитальным рассеянием:  $\tau_{so}\Delta \ll 1$.

Литература: P.W.Anderson, Phys.Rev.Lett. {\bf 3}, 325 (1959);
R.Ferrel, Phys.Rev.Lett. {\bf 3}, 262 (1959); 
А.А.Абрикосов и Л.П.Горьков, ЖЭТФ {\bf 42}, 1089 (1962).


\end{document}