РУС/ENG    

Упорядочение и симметрия в конденсированных средах

П.В. Долганов

Программа

1. Типы конденсированных сред. Кристаллы, жидкости, аморфное состояние, жидкие кристаллы, пластические (ротационные) кристаллы. Несоразмерные фазы. Динамика упорядоченных сред, образованных атомами и молекулами. Колебания и диффузионные моды. Типы межатомных и межмолекулярных связей.
2. Симметрия. Операции и элементы симметрии. Точечные и пространственые группы симметрии. Непрерывные точечные группы. Кристаллические классы и системы (сингонии).
3. Электрические и магнитные свойства кристаллов. Электрическая поляризация. Сегнетоэлектрики, сегнетиэлектрики, антисегнетоэлектрики. Кристалл в электрическом поле. Физические характеристики вблизи перехода сегнетоэлектрик-параэлектрик. Кристалл в магнитном поле. Ферромагнетики, ферримагнетики, антиферромагнетики.
4. Пьезоэлектричество. Прямой и обратный пьезоэлектрический эффект. Процессы переноса. Электропроводность и теплопроводность. Деформации и упругость. Тепловое расширение.
5. Оптические свойства кристаллов. Двулучепреломление. Оптическая индикатриса. Связь оптических свойств кристаллов с симметрией. Оптические методы исследования конденсированных сред.
6. Переходы с изменением структуры в кристаллических и некристаллических средах. Связь симметрии с возможными типами переходов. Пространство параметра порядка. Спонтанное нарушение симметрии. Голдстоуновские моды в различных системах.
7. Жидкокристаллические структуры с ориентационным и трансляционным упорядочением. Хиральность. Соразмерные и несоразмерные структуры, образованные в результате конкурирующих взаимодействий, фрустрации. Модель Изинга. Поведение геликоидальных структур (сегнетоэлектрики, ферромагнетики, жидкие кристаллы) во внешнем поле.
8. Дефекты в среде с нарушенной ориентационной или трансляционной симметрией. Топологические дефекты. Топологический заряд. Солитоны, 2.-стенки, .-стенки. Фазы, образованные упорядоченной структурой дефектов. Переходы Костерлица-Таулесса, дислокационное плавление.
9. Фракталы. Фрактальная размерность полимеров. Биополимеры. Амфифильные молекулы. Мицеллы, лиотропные жидкие кристаллы. Биологические структуры, образующие жидкокристаллические фазы. ДНК, биологические макромолекулы, их упорядочение.
10. Влияние поверхности на структуру и фазовые переходы. Системы ограниченной геометрии. Поверхностное плавление, поверхностная кристаллизация. Послойные переходы. Ориентирующее действие поверхности. Стабильность тонких пленок.
11. Самоорганизация микро- и наночастиц в антизотропных средах. Образование упорядоченных структур. Взаимодействие частиц в нематических жидких кристаллах и смектических плёнках. Топологический заряд частицы в среде. Роль граничных условий. Топологические диполи и квадруполи.
12. Фотонные кристаллы. Одномерные, двумерные и трехмерные фотонные кристаллы. Примеры фотонных кристаллов: коллоидные кристаллы, кристаллические жидкости, опалы, упорядоченные структуры из наноканалов и цилиндров, фотонные кристаллы в живой природе. Взаимодействие света с пространственно модулированной структурой. Дисперсия фотонов. Запрещенные фотонные зоны.

1. Дж. Най, Физические свойства кристаллов, пер. с англ., М., Мир, 1967.
2. М. Клеман, О. Д. Лаврентович, Основы физики частично упорядоченных сред, пер. с англ., М., Физматлит, 2007, главы 1-3, 7, 11, 13.
3. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Квантовая механика, §§91-93.
4. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Статистическая физика, М., Наука, 1995 §§128-132.
5. Ч. Киттель, Введение в физику твёрдого тела, пер. с англ., М., Наука, 1978.
6. Н. В. Карлов, Н. А. Кириченко, Колебания, волны, структуры, М., Физматлит, 2001, глава IX.