Топология в физике
Новый семестровый крус про применение топологических идей в физике на примерах из физики твердого тела.
Программа
- Топология в одночастичной квантовой механике:
- Нестационарная адиабатика и фаза Берри
- Физические наблюдаемые в терминах связности Берри
- Adiabatic pumping
- Топология в решеточных моделях:
- SSH-модель
- Модель Халдейна
- Изинговская цепочка спинов в поперечном поле
- Одномерная цепочка Китаева
- Классификациия топологических изоляторов:
- Симметрии Гамильтонианов физических систем
- Классификация Алтланда-Цирнбауэра и периодическая таблица Китаева
- Краевые моды ЦКЭХ
- Топологические дефекты в теоретико-полевом описании:
- Инстантоны и O(n) модель
- Скирмионы
- Квантовые вихри
Литература
- Bernevig A.B., Hughes T.L. "Topological Insulators and Topological Superconductors", PRINCETON UNIVERSITY PRESS, 2013
|