Транспорт в мезоскопических системах
Дисциплина «Транспорт в мезоскопических системах» является введением в современный раздел физики твердого тела, посвящённый изучению транспорта заряда (т.е. токовых состояний) в мезоскопических структурах. Мезоскопические структуры являются промежуточными между микро- и макроскопическими системами; в нашем контексте это означает системы со многими электронами, в которых движение отдельных электронов тем не менее существенно влияет на свойства системы. Курс состоит из двух частей, посвящённых нормальным (т.е. несверхпроводящим) и сверхпроводящим системам. Ряд таких структур являются базовыми для устройств наноэлектроники.
Программа
Часть 1. Нормальные системы.
- Квантовые точечные контакты.
Квантование проводимости (кондактанса) в контактах типа плавного сужения. Аналогия с волноводами. Подход Ландауэра: проводящие каналы, матрица рассеяния, transmission eigenvalues. Формула Шарвина. Шум и фактор Фано.
- Кулоновская блокада.
Одноэлектронное туннелирование через конденсатор. Одноэлектронный транзистор (SET), управление зарядом островка с помощью затвора, точки вырождения. Кулоновские алмазы (Coulomb diamonds) при нулевой температуре. Ортодоксальный метод (orthodox theory) и вычисление линейного кондактанса при малых температурах вблизи точек вырождения.
Часть 2. Сверхпроводящие системы.
- Андреевское отражение.
Основные факты про сверхпроводимость и теорию БКШ. Уравнения Боголюбова – де Жена. Андреевское отражение от идеальной NS границы. Тезисно: перекрёстное андреевское отражение (CAR), нелокальная проводимость, point-contact Andreev reflection spectroscopy и измерение спиновой поляризации. Андреевская проводимость неидеальной NS-границы, подход BTK (Blonder, Tinkham, Klapwijk). Андреевские уровни в коротком SNS-контакте (метод матрицы рассеяния). Джозефсоновский ток в этой системе. Общие факты об эффекте Джозефсона. MAR (многократное андреевское отражение) в идеальном SNS-контакте. Ток квазичастиц и ВАХ. Андреевское отражение на FS-границе.
- Стационарный эффект Джозефсона.
Уравнения Гинзбурга-Ландау. Граничные условия. Туннельный SIS-контакт. Эффект близости в SINIS-контакте. Эффект Джозефсона в SINIS-контакте. Теория Асламазова-Ларкина для контакта с сужением. Уравнения Гинзбурга-Ландау при наличии обменного поля; π-состояние SFS контакта.
Домашние задания:
ДЗ-1. Матрицы рассеяния.
(срок сдачи — 17.09.2024, 14:00)
ДЗ-2. Кулоновская блокада.
(срок сдачи — 15.10.2024, 14:00)
ДЗ-3. Андреевское отражение.
(срок сдачи — 12.11.2024, 14:00)
ДЗ-4. Эффект Джозефсона.
(срок сдачи — ?)
Система оценивания:
Четыре ДЗ оцениваются суммарно в 50 баллов. Выступление на семинаре (объяснение домашних задач) оценивается в 10 баллов. Две контрольные работы (одна — в середение, другая — в конце семестра) оцениваются в 20 баллов каждая.
Сумма полученных баллов (максимум — 100) делится на 10 и округляется. Получившийся результат является итоговой оценкой по 10-балльной шкале.
Ведомость
Материалы курса
Видео лекций (осень 2021)
Литература
Основная литература:
- Yu.V. Nazarov and Ya.M. Blanter, "Quantum transport", Cambridge University Press, 2009.
- Н.М. Щелкачёв, Я.В. Фоминов, Электрический ток в наноструктурах: кулоновская блокада и квантовые точечные контакты (учебно-методическое пособие), М.: МФТИ, 2010.
- Я.В. Фоминов, Н.М. Щелкачёв, Эффект Джозефсона (учебно-методическое пособие), М.: МФТИ, 2010.
Дополнительная литература:
- Й. Имри, «Введение в мезоскопическую физику», М.: Физматлит, 2004.
- S. Datta, «Electronic transport in mesoscopic systems», Cambridge University Press, 1997.
- В.В. Шмидт, «Введение в физику сверхпроводников», М.:МЦНМО, 2000.
- M. Tinkham, «Introduction to superconductivity» (2nd edition), McGraw-Hill, 1996.
|