РУС/ENG    

Сверхпроводимость

А.С. Мельников

Ассистент: М.М. Васякин

Курс лекций состоит из двух примерно равных по продолжительности частей. Первая часть начинается с изложения основных качественных представлений о сверхпроводимости, затем излагается феноменологическая теория сверхпроводимости Гинзбурга и Ландау. Изложение в этой части предполагается вполне доступным студентам 4 курса ЛФИ МФТИ, как теоретикам, так и экспериментаторам, специализирующимся по физике твердого тела. Во второй части курса излагаются основы микроскопической теории сверхпроводимости. Предполагается хорошее знание курса квантовой механики Ландау и Лифшица. Основное содержание этой части рассчитано на теоретиков и на экспериментаторов, занимающихся сверхпроводимостью.

1. [Материалы к лекции] Основные свойства сверхпроводников. Экспериментальные факты. Ток без сопротивления. Выталкивание магнитного поля. Эффект Мейсснера. Связь тока и векторного потенциала. Термодинамика сверхпроводников. Теория Гортера-Казимира. Несколько слов об истории и приложениях. Магниты, провода, левитация, криоэлектроника.
2. [Материалы к лекции] Теория Лондонов. Жесткость фазы сверхпроводящих электронов. Свободная энергия сверхпроводника. Линейная электродинамика сверхпроводника. Простейшие примеры. Тонкая пленка в параллельном магнитном поле. Метод изображений. Принцип замыкания. Кинетическая индуктивность. Теория Пиппарда. Нелокальный отклик. Промежуточное состояние в магнитном поле.
3. [Материалы к лекции] Феноменологическая теория Ландау для фазовых переходов II рода. Параметр порядка. Примеры. Волновая функция электронной системы в нормальном металле и сверхпроводнике. Уравнения на параметр порядка. Параметр порядка для сверхпроводящих электронов. Функционал и уравнения Гинзбурга – Ландау. Симметрийные соображения. Граничные условия. Связь с теорией Лондонов. Квантование магнитного потока. Обобщения теории ГЛ. Cлоистые сверхпроводники. ВТСП. Анизотропия. Тензор эффективных масс.
4. [Материалы к лекции] Применение теории ГЛ. Задача определения критической температуры. Верхнее критическое поле. Задача о критических полях и токах для пленки. Эффект Литтла-Паркса. Задача об энергии SN границы. Эффект близости. Теория ГЛ для анизотропных сверхпроводников.
5. [Материалы к лекции-1, Материалы к лекции-2] Применение теории ГЛ. Сверхпроводники в магнитном поле. Сверхпроводимость I и II рода. Изолированный вихрь. Нижнее критическое поле. Взаимодействие вихрей. Вихревая решетка. Свойства вихревого состояния. Динамика вихревого состояния в транспортном токе. Пиннинг вихрей. Механизмы пиннинга. Модель Бина. Крип вихрей. Плавление вихревой решетки.
6. [Материалы к лекции] Эффект Джозефсона. Феноменологическая теория SIS и SNS. Критический ток. Влияние магнитного поля на джозефсоновский переход. Уравнения Феррела–Прейнджа. Джозефсоновский вихрь. Нестационарный эффект Джозефсона. ВАХ джозефсоновского контакта. Роль сопротивления и емкости контакта. Гистерезис на ВАХ. Ступеньки Шапиро. СКВИД.
7. [Материалы к лекции] Электроны и дырки в нормальном металле и в сверхпроводнике. Взаимодействие электронов с фононами. Гамильтониан Фрелиха. Электрон–фононное взаимодействие и притяжение электронов (вывод эффективного притяжения). Задача Купера. Связанные состояния в задаче Купера.
8. [Материалы к лекции] Гамильтониан БКШ. Эффективный гамильтониан в приближении среднего поля. Аномальные средние. Преобразование Боголюбова-Валатина. Сверхпроводящая щель. Плотность состояний. Эксперименты. Туннельные эффекты. Полупроводниковая модель. Спектр и волновые функции квазичастиц в сверхпроводниках. Теория Боголюбова – де Жена (БдЖ). Общая спиновая и орбитальная структуры куперовских пар. Андреевское отражение. Андреевские ямы. Локализованные состояния.
9. [Материалы к лекции] Андреевское отражение на границе нормальный металл - сверхпроводник. Транспорт заряда. Кондактанс границы нормальный металл – сверхпроводник. Транспорт тепла. Андреевские ямы, волноводы, интерферометры. Джозефсоновские системы. Связанные состояния. Выражение для сверхпроводящего тока через энергии андреевских состояний. Андреевские подщелевые состояния локализованные в корах вихрей.
10. [Материалы к лекции] Как вычислять ток в сверхпроводниках? БдЖ. Функции Грина в сверхпроводниках. Уравнения Горькова. Связь тока и векторного потенциала. Теория возмущений по полю в уравнениях Горькова. Уравнения ГЛ из уравнений микротеории. Беспорядок в сверхпроводниках. Магнитные и немагнитные примеси. О диаграммной технике в сверхпроводниках. Поле парамагнитного предела.
11. [Материалы к лекции] Статистическая сумма для сверхпроводника и преобразование Хаббарда–Стратоновича. Переход к функциональному интегралу и приближение среднего поля. За рамками среднего поля. Флуктуации в теории ГЛ.
12. [Материалы к лекции] Флуктуации сверхпроводящего параметра порядка. Феноменологическое описание. Флуктуационная сверхпроводимость выше критической температуры. Флуктуации в сверхпроводящей фазе. Разрушение дальнего порядка в 2D и 1D. Переход Березинского–Костерлица–Таулесса. Флуктуации вихревых линий. Флуктуации в джозефсоновских контактах.
13. [Материалы к лекции] Неравновесная сверхпроводимость. Нестационарная теория ГЛ. Потенциал зарядового разбаланса. Сопротивление NS границы. Центры проскальзывания фазы. Динамика вихрей.

Литература

1. Абрикосов. "Основы теории металлов".
2. Шмидт. "Введение в физику сверхпроводников".
3. Тинкхам. "Введение в сверхпроводимость".
4. де Жен. "Сверхпроводимость металлов и сплавов".
5. Свидзинский. "Пространственно неоднородные задачи теории сверхпроводимости".
6. Сан-Жам, Сарма, Томас. "Сверхпроводимость второго рода".
7. Минеев, Самохин. "Введение в теорию необычной сверхпроводимости".
8. Ketterson, Song. "Superconductivity".
9. Шриффер. "Теория сверхпроводимости".
10. Варламов, Ларкин. "Теория флуктуаций в сверхпроводниках".
11. ЛЛ, т. 8,9