РУС/ENG    

Топология в физике

М.В. Парфенов, А.В. Полькин

Новый семестровый крус про применение топологических идей в физике на примерах из физики твердого тела.

Программа

1. Топология в одночастичной квантовой механике:
   • Нестационарная адиабатика и фаза Берри
   • Физические наблюдаемые в терминах связности Берри
   • Adiabatic pumping
2. Топология в решеточных моделях:
   • SSH-модель
   • Модель Халдейна
   • Изинговская цепочка спинов в поперечном поле
   • Одномерная цепочка Китаева
3. Классификациия топологических изоляторов:
   • Симметрии Гамильтонианов физических систем
   • Классификация Алтланда-Цирнбауэра и периодическая таблица Китаева
   • Краевые моды ЦКЭХ
4. Топологические дефекты в теоретико-полевом описании:
   • Инстантоны и O(n) модель
   • Скирмионы
   • Квантовые вихри

Литература

1. Bernevig A.B., Hughes T.L. "Topological Insulators and Topological Superconductors", PRINCETON UNIVERSITY PRESS, 2013
2. Shun-Qing Shen "Topological Insulators", Springer, 2012
3. Di Xiao, Ming-Che Chang, Qian Niu, "Berry phase effects on electronic properties", Rev. of Mod. Phys. V 82, 2010