Кафедра ФОПФ МФТИ

Проблемы теоретической физики

при ИТФ им. Л.Д.Ландау

РУС/ENG

Квантовая электродинамика

С.Н. Вергелес

Семестровый курс квантовой электродинамики (КЭД) читаетcя студентам в Институте теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН. Это введение на примере КЭД в приложения вторичного квантования к пертурбативным задачам в квантовой теории поля. Начиная с квантования классической струны, дается теория скалярных полей, вводится понятие античастиц. После краткого введения в группу Лоренца приводится последовательный вывод уравнения Дирака. По возможности объяснены общие с физикой твердого тела теорема Голдстоуна и феномен Хиггса в подходе Гинзбурга-Ландау к теории сверхпроводимости. Дан вывод теоремы Вика, правил Фейнмана и обобщения золотого правила Ферми на релятивистский случай. Теория перенормировок формулируется на языке размерной регуляризации. Подробно разобраны вычисления поляризации вакуума, аномального магнитного момента электрона и лэмбовского сдвига уровней атома водорода. Продемонстрирована критическая роль конспирации реальных и виртуальных радиационных поправок в задаче о тормозном излучении. На примерах обсуждены аналитические свойства амплитуд и правила Куткоского. Предмет заключительной лекции — функция Гелл-Манна-Лоу и уравнения Каллана-Симанчика для аномальных размерностей.

Программа

  1. Квантовый осциллятор и квантование классической струны как введение в формализм вторичного квантования. Канонические координаты и энергия-импульс, тензор-энергии импульса, теорема Нётер. Скалярные поля и векторые поля. Теорема Голдстоуна. Калибровочная инвариантность, уравнения Ландау-Гинзбурга в сверхпроводимости и механизм Хиггса — лекции 1-3.
  2. Преобразования Лоренца и спинорные поля. Уравнение Дирака. Киральность и спиральность. Дискретные симметрии. Преобразование Фолди-Вутхаузена. Атом водорода — лекции 4-6.
  3. Представление взаимодействия и введение в теорию возмущений. S-матрица. Примеры процессов рассеяния. Пропагаторы. Спинорная алгебра. Распады, сечение рассеяния, фазовые объёмы. Теорема Вика и правила Фейнмана-Дайсона — лекции 7-9.
  4. Введение в теорию перенормировок. Размерная регуляризация. Поляризация вакуума. Собственная энергия электрона. Вершинная функция. Тождество Уорда — лекции 10-11.
  5. Приложения теории перенормировок: аномальный магнитный момент электрона, лэмбовский сдвиг. Релятивистская спиновая динамика с аномальным магнитным моментом и уравнения Френкеля-Томаса-Баргмана-Мишеля-Телегди — лекции 12-13.
  6. Тормозное излучение и конспирация реальных и виртуальных радиационных поправок. Метод эквивалентных фотонов Ферми-Вайцзекера-Вильямса. Пары Далитца — лекции 14-15.
  7. Уравнения Каллана-Шиманчика. Функция Гелл-Манна-Лоу и аномальные размерности. Понятие асимптотической свободы — лекция 16.

Литература

  1. Вергелес С.Н. Лекции по квантовой электродинамике. --- М.: Физматлит, 2008.
  2. Бьёркен Дж.Д., Дрелл С.Д. Релятивистская квантовая теория: В 2 т. / Пер. с англ. под ред. Берестецкого В.Б. --- М.: Наука, 1978.
  3. Швингер Ю. Частицы, Источники, Поля: В 2 т. / Пер. с англ. под ред. Бродского А.М. --- М.: Мир, 1973-1976.
  4. Пескин М., Шредер Д. Введение в квантовую теорию поля / Пер. с англ. под ред. Белавина А.А. и Беркова А.В. --- Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001.
  5. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. --- М.: Наука, 1976.
  6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: В 10 т. Т. 4: Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. --- 3-е изд., исправленное. --- М.: Наука, 1989.
  7. Вайнберг С. Квантовая теория поля. В 2 т. / Пер. с англ. под ред. Жуковского В.Ч. --- М.: Физматлит, 2003.
  8. Грибов В.Н. Квантовая электродинамика. --- Новосибирск, 2000.
  9. Славнов А.А., Фаддеев Л.Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. --- М.: Наука, 1988.