РУС/ENG    

Теория конденсированного состояния: современные проблемы

Я.В. Фоминов, А.С. Иоселевич, И.С. Бурмистров, В.В. Лебедев, Ю.Г. Махлин, В.М. Парфеньев, Н.А. Иногамов, А.С. Мельников, С.А. Белан

Курс по выбору "Теория конденсированного состояния: современные проблемы" предназначен для ознакомления студентов 3 курса, интересующихся теоретической физикой, с рядом областей физики конденсированного состояния, активно исследуемых в настоящее время, и простейших идей и методов, лежащих в основе теоретического описания соответствующих явлений. Курс представляет собой введение в предмет современных исследований по теории конденсированных сред и должен создать условия для профессиональной ориентации студентов-теоретиков.

Программа

1. Квантование кондактанса. (Я.В.Фоминов, 01.02.2024, МФТИ)
   В металлических контактах очень малых размеров из-за квантовых эффектов понятие удельной проводимости теряет смысл. Вместо этого надо говорить о полной проводимости (обычно называемой кондактансом). Оказывается, что при некоторых условиях кондактанс контакта квантуется, принимая дискретные значения при изменении ширины контакта. Мы обсудим, каким образом можно описать это явление, рассматривая подводящие провода как электронные волноводы, а контакт - как рассеиватель, переводящий электроны из одних каналов в другие.
   Материалы лекции       Метод.пособие (см. раздел «Квантовые точечные контакты»)       Вопросы и задачи
   
   
2. Квантовый эффект Холла и его «родственники». (И.С.Бурмистров, 08.02.2024, МФТИ)
   Целочисленный и дробный эффекты Холла. Что такое квант сопротивления и как его измерить. Как измерить рациональные дроби при помощи вольтметра. Спиновый аналог эффекта Холла. Топологические фазы вещества. Возбуждения с дробным зарядом e/3 и e/5, и как их смогли «увидеть».
   Материалы лекции       Статьи к лекции       Вопросы и задачи
   
   
3. Фаза Берри в спиновых системах. (В.А.Зюзин, 15.02.2024, МФТИ)
   Спин обладает геометрической фазой. Мы рассмотрим проявление этой фазы в различных физических системах. Один из примеров — аномальный эффект Холла в электронных системах со спин-импульсной связью, в котором фаза набирается за счёт эволюции в импульсном пространстве. Второй пример — квантовое туннелирование локализованного одиночного спина между его вырожденными по энергии разными направлениями. В этом случае фаза набирается при процессах туннелирования и в результате становится правилом отбора для туннелирования.
   Материалы лекции-1       Материалы лекции-2       Вопросы и задачи
   
   
4. Физика взаимодействия лазерного излучения с веществом. (Н.А.Иногамов, 22.02.2024, МФТИ)
   Безусловно, данное направление (взаимодействие лазер/вещество) на сейчас и на ближайшее будущее находится на стадии бума. Это связано с освоением новых лазерных систем и принципиально новых предложений по их применению. Соответствующая научная продукция весьма востребована. Для тех, кто заинтересуется нашей тематикой: Идеальным видится выпускник, действующий, как трижды герой Социалистического труда, академик Яков Борисович Зельдович. 8-го марта 2024 исполнилось 110 лет со дня его рождения. Нужна отличная подготовка по физике. На ней основана точная ориентация в процессах, которые требуется описать. Плюс опора в работе на вычислительные пакеты (например, COMSOL). Еще один плюс — постоянное общение с представителями эксперимента.
   Материалы лекции-1       Материалы лекции-2       Вопросы и задачи
   
   
5. Сверхпроводниковые квантовые биты: как построить квантовый компьютер. (Ю.Г.Махлин, 29.02.2024)
   Квантовые вычисления: чем квантовый компьютер отличается от обычного, почему и когда он быстрее. Кубиты: из чего состоит квантовый компьютер. Кубиты из сверхпроводниковых контактов, квантовые операции и алгоритмы. Квантовое измерение: как «измерить волновую функцию» квантового бита.
   Материалы лекции       Вопросы и задачи
   
   
6. Сильно взаимодействующие фермионы. (М.В.Фейгельман, 07.03.2024, онлайн)
   Будет представлен очень краткий обзор основных понятий физики жидкостей из взаимодействующих фермионов (металлы и гелий-3). Мы начнем с теории Ландау для «Ферми-жидкости», обсудим имеющиеся эксперименты, покажем, что результаты некоторых из них сильно отличаются от предсказаний этой теории, и обсудим (если успеем) некоторые альтернативные подходы, возникшие в самое последнее время.
   Материалы лекции       Статьи к лекции       Вопросы и задачи
   
   
7. Вокруг турбулентности. (В.В.Лебедев, среда 13.03.2024, 15:00, ИФП)
   Турбулентность является хаотическим состоянием газа или жидкости, которое реализуется при больших числах Рейнолдса. Это состояние экстремально неравновесно и, с теоретической точки зрения, является системой с сильным взаимодействием. Поэтому построение последовательной теории турбулентности является исключительно сложной задачей, которая далека от своего завершения. Тем не менее имеются твердо установленные и экспериментально проверенные теоретические представления. Это прежде всего теорема Колмогорова и скейлинг для корреляционных функций флуктуирующей скорости в инерционном интервале. Следует отметить также до сих пор не имеющее адекватного теоретического объяснения явление перемежаемости, которое заключается в том, что основной вклад в высшие корреляционные функции скорости вносят редкие события, связанные с сильными флуктуациями скорости. Одним из проявлений перемежаемости является так называемый аномальный скейлинг корреляционных функций скорости. Удивительным образом двумерная турбулентность оказывается богаче, чем трехмерная. Это связано с наличием двух каскадов - энергии и энстрофии, которые являются интегралами уравнения Эйлера: энстрофия течет в малые масштабы, в то время как энергия течет в большие масштабы. С этим связана тенденция образования движений все больших масштабов в двумерной турбулентности, что может приводить, в частности, к образованию когерентных вихрей. Турбулентность воздействует и на другие процессы, происходяшие в турбулентной среде. Например, она воздействует (через флуктуации показателя преломления) на распространяющийся в атмосфере лазерный луч. Это приводит к значительным искажениям луча, который в конечном счете разваливается на спеклы. Статистическое описание свойств искаженного луча является сложной теоретической проблемой, которая далека от своего завершения.
   Материалы лекции       Вопросы       Задачи
   
   
8. Тепловое и активное броуновское движение. (В.М.Парфеньев, 21.03.2024, МФТИ)
   Случайное блуждание микроскопических частиц, обусловленное тепловым движением молекул окружающей среды, может быть описано с помощью стохастического дифференциального уравнения Ланжевена. Мы познакомимся с этим подходом и воспроизведем известные результаты, характеризующие тепловое броуновское движение. Затем мы рассмотрим простейшее обобщение на случай активной броуновской частицы. В рамках модели частица будет двигаться с постоянной скоростью, но направление ее движения будет изменяется стохастическим образом. Мы обсудим характер движения активной частицы и определим его некоторые статистические характеристики.
   Материалы лекции       Вопросы и задачи
   
   
9. Неупорядоченные фракталы в природе и их физические свойства. (А.С.Иоселевич, среда 03.04.2024, 15:00, ИФП)
   Математики придумывают регулярные фракталы — самоподобные структуры, мелкие детали которых в уменьшенном масштабе воспроизводят картину крупных. Природа создает случайные фракталы = неупорядоченные системы, для которых самоподобие выполняется только в среднем. Примеры таких систем: кластеры из слипшихся частиц, различные гели, шероховатые поверхности и пористые вещества. Кроме экзотических геометрических свойств, природные фракталы обладают необычными физическими характеристиками.
   Материалы лекции       Материалы для самостоятельного изучения       Вопросы и задачи
   
   
10. Разрушение сверхпроводимости тепловыми флуктуациями. (М.А.Скворцов, 11.04.2024, МФТИ)
    Сверхпроводимость есть макроскопическое квантовое явление, когда связавшиеся в куперовские пары электроны конденсируются с единое когерентное квантовое состояние. Такое состояние описывается волновой функцией — комплексным параметром порядка. Одним из современных технологических приложений сверхпроводимости является использование сверхпроводящих проволочек с протекающим по ним сверхтоком в качестве сверхчувствительных детекторов одиночных фотонов. Будет рассмотрена проблема «темновых отсчетов», возникающих в отсутствие фотона за счет термоактивационного распада сверхтокового состояния.
    Материалы лекции       Статьи к лекции       Вопросы и задачи
    
    
11. Спин и спинтроника. Сверхпроводниковая спинтроника. (А.С.Мельников, 18.04.2024, МФТИ)
    Что такое внутренний механический момент электрона? Как его можно использовать в современной электронике? Как управлять токовыми состояниями, воздействуя на спин электрона? В рамках лекции предполагается дать обзор базовых физических представлений, лежащих в основе современных работ по спинтронике (в том числе сверхпроводниковой). В частности, речь пойдет о физике взаимодействия магнетизма и сверхпроводимости и ее приложениях для сверхпроводниковой криоэлектроники. Будут обсуждены основные современные подходы к управлению макроскопическими квантовыми состояниями в сверхпроводниковых наносистемах, в том числе, созданию сверхпроводящих состояний с нетривиальной топологией.
    Материалы лекции       Вопросы и задачи
    
    
12. Статистическое моделирование конформации хроматина. (С.А.Белан, 25.04.2024, МФТИ)
    Общая длина цепей ДНК, образующих полный набор хромосом человеческого организма, составляет около 2 м. Все эти макромолекулы упакованы в микрометровом пространстве внутри ядра клетки. Прогресс методов флуоресцентной визуализации и семейства экспериментальных техник определения конформации хромосом позволил получить большое количество характеризуемых высоким пространственным разрешением данных касательно пространственной укладки макромолекул ДНК в ядрах живых клеток. В лекции будут рассмотрены теоретические модели, позволяющие объяснить экспериментально наблюдаемые особенности трехмерной организации хроматина.
    Материалы лекции       Вопросы и задачи
    
    

Литература

См. материалы лекций.