Кафедра ФОПФ МФТИ

Проблемы теоретической физики

при ИТФ им. Л.Д.Ландау

РУС/ENG

Курс по выбору


Теория конденсированного состояния: современные проблемы


Материалы лекций (весна 2012 г.)


М.В.Фейгельман, А.С.Иоселевич, И.С.Бурмистров, Я.В.Фоминов, Ю.Г.Махлин

(Институт теоретической физики им. Л.Д.Ландау РАН)

Курс по выбору «Теория конденсированного состояния: современные проблемы» предназначен для ознакомления студентов 3 курса, интересующихся теоретической физикой, с рядом областей физики конденсированного состояния, активно исследуемых в настоящее время, и простейших идей и методов, лежащих в основе теоретического описания соответствующих явлений. Курс представляет собой введение в предмет современных исследований по теории конденсированных сред и должен создать условия для профессиональной ориентации студентов-теоретиков.

Лекции 1-2-3. [М.В.Фейгельман] 50 лет тому назад: теория Ландау для Ферми-жидкости (металлы и гелий-3), Бозе-жидкости (гелий-4) и фазовых переходов (например, сверхпроводящего или ферромагнитного).

Все это основано на идее «квазичастиц» - слабо взаимодействующих «комбинаций» исходных частиц, которые взаимодействуют сильно. Задача похожа на выбор правильных (разделяющихся) переменных для уравнения в частных производных. Здесь все эти переменные - волновые: квазичастицы имеют определенный волновой вектор (или импульс). Что будет, если система слишком «грязная» или если взаимодействие слишком сильное?

Лекция 4. [А.С.Иоселевич] Локализация волн беспорядком: электроны, фотоны, фононы.

Распространение волн в случайных средах: рассеяние, диффузия и локализация. Как остановить бегущую волну, не имея «стенок», но лишь точечные примеси? Сходства и различия световых и электронных волн. Размерность среды (d=1,2,3) и почему она важна.

Лекция 5. [Я.В.Фоминов] Нанофизика и квантовый транспорт: электронов уже очень много, но для выполнения законов макромира - недостаточно.

Кулоновская блокада: как и где ловятся отдельные электроны? Транзистор, работающий на отдельных электронах: как из электронов получаются алмазы. Можно ли различить свойства системы из 1000000000 и 1000000001 электронов? Измерение тока поштучным подсчетом электронов. Можно ли «увидеть» как электроны проходят через проводник один за другим?

материалы лекции            статьи к лекции

Лекция 6. [И.С.Бурмистров] Квантовый эффект Холла и его «родственники».

Целочисленный и дробный эффекты Холла. Что такое квант сопротивления и как его измерить. Как измерить рациональные дроби при помощи вольтметра. Спиновый аналог эффекта Холла. Топологические фазы вещества. Возбуждения с дробным зарядом e/3 и e/5, и как их смогли «увидеть».

материалы лекции            статьи к лекции

Лекция 7.[Ю.Г.Махлин] Сверхпроводниковые квантовые биты: как построить квантовый компьютер.

Квантовые вычисления: чем квантовый компьютер отличается от обычного, почему и когда он быстрее. Кубиты: из чего состоит квантовый компьютер. Кубиты из сверхпроводниковых контактов, квантовые операции и алгоритмы. Квантовое измерение: как «измерить волновую функцию» квантового бита.

материалы лекции

Лекция 8. [М.В.Фейгельман] Графен и топологические изоляторы: причуды зонных структур и релятивистская физика на столе.

Как из прыжков по гексагональной решетке возникают электронные возбуждения с линейным спектром (вроде нейтрино). Почему электрон в графене очень трудно остановить. Как необычная топология зонной структуры изолятора «создает» проводящие состояния на его поверхности.

материалы лекции

Лекция 9. [А.С.Иоселевич] Фрактальные системы в природе и их необычные физические свойства.

Математики придумывают регулярные фракталы – самоподобные структуры, мелкие детали которых в уменьшенном масштабе воспроизводят картину крупных. Природа создает случайные фракталы – неупорядоченные системы, для которых самоподобие выполняется только в среднем. Примеры таких систем: кластеры из слипшихся частиц, различные гели, шероховатые поверхности и пористые вещества. Кроме экзотических геометрических свойств, природные фракталы обладают необычными физическими характеристиками.

материалы лекции

Лекция 10. [М.В.Фейгельман] Квантовые магнетики и спиновые жидкости: задачи о скрытом порядке.

Теорема Нернста (она же - 3-е начало термодинамики) сообщает, что энтропия большой системы в расчете на одну частицу должна быть равна нулю при температуре, стремящейся к абсолютному нулю. Если это система локализованных магнитных моментов (спинов) то обычно при низких температурах они выстраиваются упорядоченно: все параллельно (ферромагнетик) или антипараллельно через один (антиферромагнетик). Однако иногда никакого столь наглядного упорядочения не наблюдается до самых низких достигнутых температур. Такие состояния вещества обобщенно называются «спиновая жидкость».

материалы лекции

ЗАДАЧИ к лекциям