РУС/ENG    

Теория конденсированного состояния: современные проблемы

Я.В. Фоминов, И.С. Бурмистров, В.А. Зюзин, Н.А. Иногамов, А.С. Иоселевич, А.О. Короткевич, Е.А. Кузнецов, В.В. Лебедев, Ю.Г. Махлин, А.С. Мельников, В.М. Парфеньев, М.А. Скворцов

Курс "Теория конденсированного состояния: современные проблемы" предназначен для ознакомления студентов 3 курса, интересующихся теоретической физикой, с рядом областей физики конденсированного состояния, активно исследуемых в настоящее время, и простейших идей и методов, лежащих в основе теоретического описания соответствующих явлений. Курс представляет собой введение в предмет современных исследований по теории конденсированных сред и должен создать условия для профессиональной ориентации студентов-теоретиков. Все участвующие в курсе лекторы явлются возможными научными руководителями на кафедре ПТФ(ТГ).

Программа

1. Джозефсоновская физика и сверхпроводящие диодные явления. (Я.В.Фоминов, 05.02.2026)
   Эффектом Джозефсона называют совокупность явлений, имеющих место в контактах двух сверхпроводников через «слабую связь» (изолятор, нормальный металл, ферромагнетик или даже узкую перемычку из того же самого сверхпроводника). Все они связаны с возможностью протекания тока через такие контакты без диссипации. Мы обсудим самые интересные из этих явлений, многие из которых уже давно стали классикой науки. Также обсудим и современные направления в рамках этой тематики. В частности, возможность диодного эффекта, при котором бездиссипативный сверхпроводящий ток течет через джозефсоновский контакт по-разному в зависимости от направления.
   
   
2. Фаза Берри в спиновых системах. (В.А.Зюзин, 12.02.2026)
   Спин обладает геометрической фазой. Мы рассмотрим проявление этой фазы в различных физических системах. Один из примеров — аномальный эффект Холла в электронных системах со спин-импульсной связью, в котором фаза набирается за счёт эволюции в импульсном пространстве. Второй пример — квантовое туннелирование локализованного одиночного спина между его вырожденными по энергии разными направлениями. В этом случае фаза набирается при процессах туннелирования и в результате становится правилом отбора для туннелирования.
   Материалы лекции-1       Материалы лекции-2       Вопросы и задачи
   
   
3. Солитоны и коллапсы в нелинейной физике. (Е.А.Кузнецов, 19.02.2026)
   Интервью Е.А.Кузнецова о нелинейной физике: смотреть
   Материалы лекции       Статьи к лекции       Вопросы и задачи
   
   
4. Неупорядоченные фракталы в природе и их физические свойства. (А.С.Иоселевич, 26.02.2026)
   Математики придумывают регулярные фракталы — самоподобные структуры, мелкие детали которых в уменьшенном масштабе воспроизводят картину крупных. Природа создает случайные фракталы = неупорядоченные системы, для которых самоподобие выполняется только в среднем. Примеры таких систем: кластеры из слипшихся частиц, различные гели, шероховатые поверхности и пористые вещества. Кроме экзотических геометрических свойств, природные фракталы обладают необычными физическими характеристиками.
   Материалы лекции       Материалы для самостоятельного изучения       Вопросы и задачи
   
   
5. Квантовый эффект Холла и его «родственники». (И.С.Бурмистров, 05.03.2026)
   Целочисленный и дробный эффекты Холла. Что такое квант сопротивления и как его измерить. Как измерить рациональные дроби при помощи вольтметра. Спиновый аналог эффекта Холла. Топологические фазы вещества. Возбуждения с дробным зарядом e/3 и e/5, и как их смогли «увидеть».
   Материалы лекции       Статьи к лекции       Вопросы и задачи
   
   
6. Физика взаимодействия лазерного излучения с веществом. (Н.А.Иногамов, 12.03.2026)
   Безусловно, данное направление (взаимодействие лазер/вещество) на сейчас и на ближайшее будущее находится на стадии бума. Это связано с освоением новых лазерных систем и принципиально новых предложений по их применению. Соответствующая научная продукция весьма востребована. Для тех, кто заинтересуется нашей тематикой: Идеальным видится выпускник, действующий, как трижды герой Социалистического труда, академик Яков Борисович Зельдович. 8-го марта 2024 исполнилось 110 лет со дня его рождения. Нужна отличная подготовка по физике. На ней основана точная ориентация в процессах, которые требуется описать. Плюс опора в работе на вычислительные пакеты (например, COMSOL). Еще один плюс — постоянное общение с представителями эксперимента.
   Материалы лекции-1       Материалы лекции-2       Вопросы и задачи
   
   
7. Кинетическая теория взаимодействия волн. (А.О.Короткевич, 19.03.2026)
   Взаимодействие волн в слабонелинейном приближении появляется как задача в различных областях физики. Для многих приложений необходимо не микроскопическое, а статистическое описание. Например, какова вероятность встретить волну заданной амплитуды? Для описания динамики функции распределения волн используется кинетическое уравнение. Данный подход универсален и применяется для таких различных явлений, как капиллярные волны на поверхности жидкости, динамика конденсата Бозе-Эйнштейна в ловушках, волны на поверхности океана, гравитационные волны в ранеей эволюции Вселенной и т.д. В данной лекции мы рассмотрим кинетическую теорию взаимодействия волн на примере волн на поверхности жидкости: гравитационных и капиллярных. Стартуя с детерминистических Гамильтоновских уравнений динамики, перейдём к статистическому описанию, обсудим спектры, соответствующие решениям кинетического уравнения для постоянных потоков (решения Колмогорова-Захарова).
   Материалы лекции       Вопросы и задачи
   
   
8. Вокруг турбулентности. (В.В.Лебедев, 26.03.2026)
   Турбулентность является хаотическим состоянием газа или жидкости, которое реализуется при больших числах Рейнолдса. Это состояние экстремально неравновесно и, с теоретической точки зрения, является системой с сильным взаимодействием. Поэтому построение последовательной теории турбулентности является исключительно сложной задачей, которая далека от своего завершения. Тем не менее имеются твердо установленные и экспериментально проверенные теоретические представления. Это прежде всего теорема Колмогорова и скейлинг для корреляционных функций флуктуирующей скорости в инерционном интервале. Следует отметить также до сих пор не имеющее адекватного теоретического объяснения явление перемежаемости, которое заключается в том, что основной вклад в высшие корреляционные функции скорости вносят редкие события, связанные с сильными флуктуациями скорости. Одним из проявлений перемежаемости является так называемый аномальный скейлинг корреляционных функций скорости. Удивительным образом двумерная турбулентность оказывается богаче, чем трехмерная. Это связано с наличием двух каскадов - энергии и энстрофии, которые являются интегралами уравнения Эйлера: энстрофия течет в малые масштабы, в то время как энергия течет в большие масштабы. С этим связана тенденция образования движений все больших масштабов в двумерной турбулентности, что может приводить, в частности, к образованию когерентных вихрей. Турбулентность воздействует и на другие процессы, происходяшие в турбулентной среде. Например, она воздействует (через флуктуации показателя преломления) на распространяющийся в атмосфере лазерный луч. Это приводит к значительным искажениям луча, который в конечном счете разваливается на спеклы. Статистическое описание свойств искаженного луча является сложной теоретической проблемой, которая далека от своего завершения.
   Материалы лекции       Вопросы       Задачи
   
   
9. Тепловое и активное броуновское движение. (В.М.Парфеньев, 02.04.2026)
   Случайное блуждание микроскопических частиц, обусловленное тепловым движением молекул окружающей среды, может быть описано с помощью стохастического дифференциального уравнения Ланжевена. Мы познакомимся с этим подходом и воспроизведем известные результаты, характеризующие тепловое броуновское движение. Затем мы рассмотрим простейшее обобщение на случай активной броуновской частицы. В рамках модели частица будет двигаться с постоянной скоростью, но направление ее движения будет изменяется стохастическим образом. Мы обсудим характер движения активной частицы и определим его некоторые статистические характеристики.
   Материалы лекции       Вопросы и задачи
   
   
10. Спин и спинтроника. Сверхпроводниковая спинтроника. (А.С.Мельников, 09.04.2026)
    Что такое внутренний механический момент электрона? Как его можно использовать в современной электронике? Как управлять токовыми состояниями, воздействуя на спин электрона? В рамках лекции предполагается дать обзор базовых физических представлений, лежащих в основе современных работ по спинтронике (в том числе сверхпроводниковой). В частности, речь пойдет о физике взаимодействия магнетизма и сверхпроводимости и ее приложениях для сверхпроводниковой криоэлектроники. Будут обсуждены основные современные подходы к управлению макроскопическими квантовыми состояниями в сверхпроводниковых наносистемах, в том числе, созданию сверхпроводящих состояний с нетривиальной топологией.
    Материалы лекции       Вопросы и задачи
    
    
11. Разрушение сверхпроводимости тепловыми флуктуациями. (М.А.Скворцов, 16.04.2026)
    Сверхпроводимость есть макроскопическое квантовое явление, когда связавшиеся в куперовские пары электроны конденсируются с единое когерентное квантовое состояние. Такое состояние описывается волновой функцией — комплексным параметром порядка. Одним из современных технологических приложений сверхпроводимости является использование сверхпроводящих проволочек с протекающим по ним сверхтоком в качестве сверхчувствительных детекторов одиночных фотонов. Будет рассмотрена проблема «темновых отсчетов», возникающих в отсутствие фотона за счет термоактивационного распада сверхтокового состояния.
    Материалы лекции       Статьи к лекции       Вопросы и задачи
    
    
12. Сверхпроводниковые квантовые биты: как построить квантовый компьютер. (Ю.Г.Махлин, 23.04.2026)
    Квантовые вычисления: чем квантовый компьютер отличается от обычного, почему и когда он быстрее. Кубиты: из чего состоит квантовый компьютер. Кубиты из сверхпроводниковых контактов, квантовые операции и алгоритмы. Квантовое измерение: как «измерить волновую функцию» квантового бита.
    Материалы лекции       Вопросы и задачи
    
    
13. Статистическое моделирование конформации хроматина. (С.А.Белан, 30.04.2026)
    Общая длина цепей ДНК, образующих полный набор хромосом человеческого организма, составляет около 2 м. Все эти макромолекулы упакованы в микрометровом пространстве внутри ядра клетки. Прогресс методов флуоресцентной визуализации и семейства экспериментальных техник определения конформации хромосом позволил получить большое количество характеризуемых высоким пространственным разрешением данных касательно пространственной укладки макромолекул ДНК в ядрах живых клеток. В лекции будут рассмотрены теоретические модели, позволяющие объяснить экспериментально наблюдаемые особенности трехмерной организации хроматина.
    Материалы лекции       Вопросы и задачи
    
    

Литература

См. материалы лекций.