Кафедра ФОПФ МФТИ

Проблемы теоретической физики

при ИТФ им. Л.Д.Ландау

РУС/ENG

Теория конденсированного состояния: современные проблемы

М.В. Фейгельман, А.С. Иоселевич, Я.В. Фоминов, И.С. Бурмистров, Ю.Г. Махлин

Курс по выбору "Теория конденсированного состояния: современные проблемы" предназначен для ознакомления студентов 3 курса, интересующихся теоретической физикой, с рядом областей физики конденсированного состояния, активно исследуемых в настоящее время, и простейших идей и методов, лежащих в основе теоретического описания соответствующих явлений. Курс представляет собой введение в предмет современных исследований по теории конденсированных сред и должен создать условия для профессиональной ориентации студентов-теоретиков.

Программа

  1. Квазичастицы в кристаллах и Бозе-жидкости (гелий-4). (М.В.Фейгельман, 10.02.2018)
    Будут изложены основы теории «квазичастиц» — слабо взаимодействующих «комбинаций» исходных реальных частиц в конденсированном теле, которые взаимодействуют сильно. Задача похожа на выбор правильных (разделяющихся) переменных для уравнения в частных производных. Здесь все эти переменные — волновые: квазичастицы имеют определенный волновой вектор (или импульс).
    Материалы лекции + задачи
  2. Фазовые переходы и спонтанное нарушение симметрии. (М.В.Фейгельман, 17.02.2018)
    Что общего между сверхпроводящим и ферромагнитным фазовыми переходами? Связь между симметрией кристаллической решетки и тем, будет ли ее плавление переходом 1-го рода или 2-го. Почему не бывает спонтанного нарушения непрерывной симметрии в двумерных системах, а в одномерых — и вовсе не бывает фазовых переходов. Неэргодичность без нарушения симметрии: стекла и т.п.
    Материалы лекции       Задачи
  3. Квантовый эффект Холла и его «родственники». (И.С.Бурмистров, 03.03.2018)
    Целочисленный и дробный эффекты Холла. Что такое квант сопротивления и как его измерить. Как измерить рациональные дроби при помощи вольтметра. Спиновый аналог эффекта Холла. Топологические фазы вещества. Возбуждения с дробным зарядом e/3 и e/5, и как их смогли «увидеть».
    Материалы лекции       Статьи к лекции
  4. Локализация волн беспорядком: электроны, фотоны, фононы. (А.С.Иоселевич, 10.03.2018)
    Распространение волн в случайных средах: рассеяние, диффузия и локализация. Как остановить бегущую волну, не имея «стенок», но лишь точечные примеси? Сходства и различия световых и электронных волн. Размерность среды (d=1,2,3) и почему она важна.
    Материалы лекции + задачи
  5. Нанофизика и квантовый транспорт. (Я.В.Фоминов, 17.03.2018)
    Кулоновская блокада: как и где ловятся отдельные электроны. Транзистор, работающий на отдельных электронах: как из электронов получаются алмазы. Эффекты чётности: можно ли различить свойства системы из 1000000000 и 1000000001 электронов? Статистика переноса заряда: измерение тока поштучным подсчетом электронов. Можно ли «увидеть» как электроны проходят через проводник один за другим?
    Материалы лекции       Метод.пособие (см. раздел «Кулоновская блокада»)       Статьи к лекции
  6. Фрактальные системы в природе и их необычные физические свойства. (А.С.Иоселевич, 24.03.2018)
    Математики придумывают регулярные фракталы — самоподобные структуры, мелкие детали которых в уменьшенном масштабе воспроизводят картину крупных. Природа создает случайные фракталы = неупорядоченные системы, для которых самоподобие выполняется только в среднем. Примеры таких систем: кластеры из слипшихся частиц, различные гели, шероховатые поверхности и пористые вещества. Кроме экзотических геометрических свойств, природные фракталы обладают необычными физическими характеристиками.
    Материалы лекции       Вопросы
  7. Каскады и когерентные структуры в гидродинамической турбулентности. (И.В.Колоколов, 31.03.2018)
  8. Сверхпроводниковые квантовые биты: как построить квантовый компьютер. (Ю.Г.Махлин, 07.04.2018)
    Квантовые вычисления: чем квантовый компьютер отличается от обычного, почему и когда он быстрее. Кубиты: из чего состоит квантовый компьютер. Кубиты из сверхпроводниковых контактов, квантовые операции и алгоритмы. Квантовое измерение: как «измерить волновую функцию» квантового бита.
    Материалы лекции       Задачи
  9. Квантовые магнетики и спиновые жидкости: задачи о скрытом порядке. (М.В.Фейгельман, 14.04.2018)
    Теорема Нернста (она же — 3-е начало термодинамики) сообщает, что энтропия большой системы в расчете на одну частицу должна быть равна нулю при температуре, стремящейся к абсолютному нулю. Если это система локализованных магнитных моментов (спинов) то обычно при низких температурах они выстраиваются упорядоченно: все параллельно (ферромагнетик) или антипараллельно через один (антиферромагнетик). Однако иногда никакого столь наглядного упорядочения не наблюдается до самых низких достигнутых температур. Такие состояния вещества обобщенно называются «спиновая жидкость». Их теория еще не создана, но кое-что — что удалось уже понять — будет рассказано на этой лекции.
    Материалы лекции       Задачи
  10. Квантование кондактанса. (Я.В.Фоминов, 21.04.2018)
    В металлических контактах очень малых размеров из-за квантовых эффектов понятие удельной проводимости теряет смысл. Вместо этого надо говорить о полной проводимости (обычно называемой кондактансом). Оказывается, что при некоторых условиях кондактанс контакта квантуется, принимая дискретные значения при изменении ширины контакта. Мы обсудим, каким образом можно описать это явление, рассматривая подводящие провода как электронные волноводы, а контакт - как рассеиватель, переводящий электроны из одних каналов в другие.
    Материалы лекции       Метод.пособие (см. раздел «Кв. точечные контакты»)
  11. Когда и как квантовая механика уступает место механике классической? (М.В.Фейгельман, 28.04.2018)
    1. Все, что мы видим состоит из атомов. 2. Атомы описываются квантовой механикой с ее соотношением неопределенности и дуализмом «частица-волна». 3. Однако мир, который мы наблюдаем вокруг себя, как правило, своей «квантовой природы» не проявляет, обычно подчиняясь классической механике. На этой лекции будет обсуждаться, каким же образом можно совместить три перечисленных выше обстоятельства, изучая относительно простые модели взаимодействующих между собой спинов 1/2, каким образом отличить «классическое» поведение от «квантового» в относительно простых макроскопических экспериментах, и какое все это имеет отношение к проблеме создания квантового компьютера.
    Задачи

Литература

    См. материалы лекций.